Jan. 16th, 2017

sspr: (Паук С.В.)
Оригинал взят у [livejournal.com profile] akuklev в Преподавание математики и информатики
Наткнулся тут на программу Я. И. Абрамсона по математике и немало впечатлился, чему можно научить детей за один первый класс, если дети очень талантливые и подготовленные, а учитель — специалист экстра-класса.

Вообще, математику в школе можно изучать с очень разными целями. Вот программа Абрамсона ориентирована на подготовку будущих учёных и ставит целью к концу школы подготовить учеников, качественно и глубоко освоивших всю математику undergraduate-уровня, чтобы затем в университете уже не тратить время на знания и навыки азбучного уровня, а сразу учить людей науке в надежде за 5-7 лет довести их до переднего края науки, чтобы они там работали.

В каком объеме математика нужна всем остальным?
– Ну, понятно, всем нужно уметь считать. И всем неплохо бы ориентироваться в порядках величин, уметь на глазок оценить отношение длин, площадей, объемов, масс, уметь оценить с точностью до порядка сколько людей вышло на демонстрацию, сколько крупинок в мешке крупы, хорошо чувствовать что такое тысяча, а что такое миллион людей, на уровне ощущений понимать, сколько секунд в году, сколько может весить чемодан, сколько автомобиль, а сколько планета Земля.
Для тренировки арифметических навыков есть отличные настольные игры, в которые можно (и, наверное, нужно) начинать играть ещё с дошкольниками — вот например, Банда Умников делает много игр на арифметические навыки. Для порядков величин тоже можно такого придумать, хотя не знаю что конкретно посоветовать. Если кто знает — пишите в комментах.
– Сколько и какой математики нужно кроме этого людям, которые не собираются в научные сотрудники и инженерно-технические работники? Наверное столько, сколько сами возьмут, только надо всячески делать так, чтобы они мотивировались взять как можно больше.
Мне вот с детства было интересно программировать, причём вполне конкретно — программировать роботов (скажем, чтобы прошли нарисованный на бумаге лабиринт или решили иную задачку такого типа) и делать игры и управляемые симуляции с движущимися объектами, ну типа начиная с какого-нибудь Марио, подбирающего монетки. Так вот в процессе программирования таких штук очень быстро изучаются азы аналитической геометрии (включая векторы и тригонометрию), кинематики с простейшей механикой, интегрирование и дифференцирование на примитивном уровне, по дороге нужно упрощать выражения и решать уравнения. Когда начинаешь делать что-то трёхмерное, быстро научаешься работать с кватернионами и матрицами вращения. Причём, пока всё отладишь, научаешься реально хорошо чувствовать как оно всё работает. Таким образом программирование дало мне некоторый запас прочувствованных качественно вдоль и поперёк примеров, на базе которых уже можно изучать всё это абстрактно. У меня есть ощущение, что чуть ли не каждый второй ребёнок загорается программированием роботов и геймдевом, причём начинать (см. http://kinderlabrobotics.com/, настоящее программирование без клавиатур и дисплеев, всё тёплое-деревянное) можно года в три-четыре в духе педагогики Монтессори. А в школе надо продолжать, причём я бы организовывал занятия программированием, роботами и техническими мастерилками (паяльником паять, на станке модельки красивые геометрические вытачивать, 3D-принтером что-нибудь печатать, квадрокоптер делать) как-то так, чтобы преподавателей было очень много, минимум по преподавателю на каждых трёх учеников. И вот насколько ребёнку хватило мотивации продвинуться в этом деле в условиях максимальной внешней поддержки, столько и ОК, больше я бы может и не навязывал вовсе.
– Ну может быть только давал обзорно сколько-то “красивой математики” (в основном, разной геометрии) и сложных задач, чтобы зацепить тех, у кого есть склонность к математике как науке, да ещё на каком-то примере показал, что такое доказательства. Вот например по планиметрии есть прекрасный набор игр https://www.euclidea.xyz/ (построения циркулем и линейкой, построения на клетчатой и треугольной бумаге, возможно со временем добавятся построения при помощи оригами и игры на доказательства), это пример красивой штуки, которую можно давать для удовольствия, чтобы мотивировать интересующихся поизучать геометрию серьёзно. Или вот, кто программированием увлёкся, тех можно подсадить на решение задачек в духе Project Euler, которые мотивируют изучение комбинаторики, теории чисел и прочей дискретной математики.

А вот уже для желающих я бы предлагал какие-нибудь триместровые модули, состоящие из спецкурсов, планшетных игр на наработку каких-то специфичных навыков (например, преобразование алгебраических выражений или решение уравнений какого-то фиксированного типа) и “листочков”, т.е. достаточно сложных задач, решение которых заставляет решающего самостоятельно открыть какую-то следующую идею, концепцию или подход.

Profile

sspr: (Default)
Сергей Валентинович Паук

July 2017

S M T W T F S
      1
2 34 5 6 7 8
9 10 11 12 13 1415
16 17 18 19 20 21 22
23 242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 24th, 2017 08:50 pm
Powered by Dreamwidth Studios